2021年国家公务员《申论+行政职业能力测验》考试题库-行政职业能力测验-第二节 图形与几何-
职业资格-国家公务员
单选题-如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC。当C点在什么位置时，图中两个弯月形（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大？（ ）
单选题
A.AC大于BC
B.AC小于BC
C.AC等于BC
D.无法得出
我个人认为这个应该是：C
解析：根据直径所对的圆周角为直角可知，AC2＋BC2＝AB2，两弯月形面积和为
＋
－
＋
＝。因为AB为固定值，且AC2＋BC2＝AB2，因此当AC2＝BC2时，AC2×BC2有最大值，此时AC×BC有最大值，即AC＝BC时，阴影面积最大。
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