设A是m×n矩阵,AX=0是AX=b的导出组,则下列结论正确

设A是m×n矩阵,AX=0是AX=b的导出组,则下列结论正确的是()....

2021年军队文职人员招聘《公共科目+数学1》考试题库-数学1-强化练习二-

职业资格-军队文职人员招聘

单选题-设A是m×n矩阵,AX=0是AX=b的导出组,则下列结论正确的是().

单选题

A.若AX=0仅有零解,则AX=b有唯一解

B.若AX=0有非零解,则AX=b有无穷多解

C.若AX=b有无穷多解,则AX=0仅有零解

D.若AX=b有无穷多解,则AX=0有非零解

我个人认为这个应该是:D

解析:由方程组AX=0有解,不能判定AX=b是否有解;由AX=b有唯一解,知AX=0只有零解;由AX=b由无穷多解,知AX=0有非零解.

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