单选题- 三位评委为12名选手投票，每位评委分别都投出了7票，并且每

2021年广西公务员《行政职业能力测验+申论》考试题库-广西-行政职业能力测验-第三节　组合与概率-

职业资格-省考公务员

单选题-三位评委为12名选手投票，每位评委分别都投出了7票，并且每位选手都有评委投票。得三票的选手直接晋级，得两票的选手待定，得一票或无票的直接淘汰，则下列说法正确的是（　　）。

单选题

A.晋级和待定的选手共6人

B.待定和淘汰的选手共7人

C.晋级的选手最多有5人

D.晋级比淘汰的选手少3人

我个人认为这个应该是：D

解析：每位评委投了7票，那么这三位评委的选择各包含了7位选手，画出如右文氏图。黑色部分代表三位评委都投票的选手，即晋级选手，记为A。阴影部分代表有两位评委投票的选手，即待定选手，记为B。白色部分代表至多有一位评委投票的选手，即淘汰选手，记为C。D项正确，由容斥原理可知，A＋B＋C＝12，（7＋7＋7）－B－2A＝12，得到B＋2A＝9，C－A＝3，即晋级选手比淘汰选手少3人。
方法二：设晋级、待定、淘汰的数量分别为a、b、c，则a＋b＋c＝12，3a＋2b＋c＝3×7＝21，得2a＋b＝9。A项错误，当a＋b＝6时，a＝－1不成立。B项错误，b＋c＝7，则a＝12－7＝5，b＝5－2×3＝－1不可能；C项错误，a＝5时，b＝－1不可能；D项正确，c－a＝3时，得2a＋b＝9成立。