单选题- 将10本没有区别的图书分到编号为1、2、3的图书馆，要求每

2021年甘肃省公务员《行政职业能力测验+申论》考试题库-甘肃省-行政职业能力测验-第四节　组合问题-

职业资格-省考公务员

单选题-将10本没有区别的图书分到编号为1、2、3的图书馆，要求每个图书馆分得的图书不小于其编号数，共有多少种不同的分法？（　　）

单选题

A.12

B.15

C.30

D.45

我个人认为这个应该是：B

解析：方法一：分得的书不小于其编号，可以先分1、2、3本书到3个图书馆中，还剩下10－1－2－3＝4本书。若4本书分给1、2、3图书馆中的任一个，有种情况；若4本书分成（1＋3）两份，分给1、2、3中的两个图书馆，有种情况；若4本书分成（2＋2）两份，分给1、2、3中的两个图书馆，有种情况；4本书分成（1＋1＋2）三份，再从中选出1个分2本书的图书馆，有种情况，所以一共有3＋6＋3＋3＝15种分法。
方法二：将问题转化为“n件相同的物品分成m堆，每堆至少一件”这种标准问题，再用插板法将非常简便。先给编号为2的图书馆1本书、编号为3的图书馆2本书，还剩下10－1－2－7本书，这样问题就变为“7本书分给3个图书馆，每个图书馆至少一本”，采用插板法公式可知，有种分法。