简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问

简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。...

2021年教师资格证(高中)《数学学科知识与教学能力》考试题库-(高中)数学学科知识与教学能力-2016上半年教师资格证《 (高中)数学学科知识与教学能力》真题及答案-

职业资格-教师资格证

5-简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。

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我个人认为这个应该是:尺规作图的基本要求:(1)尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质,跟现实中的并非完全相同;(2)直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度;(3)圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度。古希腊时期。“几何作图三大问题”:这是三个作图题,只使用圆规和直尺求出下列问题的解,直到十九世纪被证实这是不可能的:(1)立方倍积,即求作一立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍。(2)化圆为方,即作一正方形,使其与一给定的圆面积相等。(3)三等分角,即分一个给定的任意角为三个相等的部分。

解析:尺规作图的基本要求:(1)尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质,跟现实中的并非完全相同;(2)直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度;(3)圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度。古希腊时期。“几何作图三大问题”:这是三个作图题,只使用圆规和直尺求出下列问题的解,直到十九世纪被证实这是不可能的:(1)立方倍积,即求作一立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍。(2)化圆为方,即作一正方形,使其与一给定的圆面积相等。(3)三等分角,即分一个给定的任意角为三个相等的部分。

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