2021年教师资格证（初中）《数学学科知识与教学能力》考试题库-（初中）数学学科知识与教学能力-2021年教师资格证《初中数学学科知识与能力》考前冲刺卷一-
职业资格-教师资格证
5-设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0,f’(x)≥0，g'(x)≥0。证明：对任何a∈[0，1]，有
5
我个人认为这个应该是：证明：设
又f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，则F'(x)=g(x)ff'(x)-f'(x)g(1)=f'(x)[g(x)-g(1)]，由于x∈[0，1],f'(x)≥0，g'(x)≥0，因此F'(x)≤0，即F(x)在[0，1]上单调递减。注意到
故F(1)=0。因此x∈[0，1]时，F(x)≥0，由此可得，对任何a∈[0，1]，有
★
解析：证明：设又f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，则F'(x)=g(x)ff'(x)-f'(x)g(1)=f'(x)[g(x)-g(1)]，由于x∈[0，1],f'(x)≥0，g'(x)≥0，因此F'(x)≤0，即F(x)在[0，1]上单调递减。注意到故F(1)=0。因此x∈[0，1]时，F(x)≥0，由此可得，对任何a∈[0，1]，有
本文来自zhongtiku投稿，不代表升华网立场，如若转载，请注明出处：http://54sh.com/zhiyetiku/1257427.html
