单选题-一个矿业公司正在考虑一个煤矿开发项目，预计该项目将会每年产出

2021年中国精算师《金融数学》考试题库-金融数学-第6章　利率期限结构理论-

财会经济-中国精算师

单选题-一个矿业公司正在考虑一个煤矿开发项目，预计该项目将会每年产出10000吨煤，连续十年保持在这个水平上，在这10年后公司将要用300000元的费用来重建这片土地，采矿权的卖价为1000000元，采矿运作又将每年花费200000元，并且按年连续支付。这个公司没有足够的资金承担这个项目，但是它可以从银行贷款来支付最初这1000000元的支出，贷款利率为年实际利率12%。这笔贷款没有固定的偿还期限，只通过在任意时刻上公司的偿还款项数目来逐步减少。如果这个矿业公司有资金进行投资，它就会收到以年利率10%来计算的利息。假设煤的价格正好使这个项目不盈不亏，且决定了矿业公司将偿还银行贷款的时间（即最短时间），则煤的最低价格为（　　）元/吨。

单选题

A.30.35

B.33.35

C.38.35

D.41.35

E.45.35

我个人认为这个应该是：C

解析：设P为使每吨煤不盈亏的价格，矿业公司开发项目的净现金流量为：
R0=－106，R10=－3×105，Rt=k=10000P－2×105（1≤t≤10）
设矿业公司偿付完银行贷款的时刻为t1，则有：
　　　　　　　　　　①
在时刻t1之后的净现金流量在其后的时间里以年利率10%继续增值。因为在项目结束时的余额为零，故有：
　　　　　　　　②
①②式联立解得：t1=8.841，k=183515，
故