单选题-一个连续盈余过程的模拟。假设保险事故依照频率为2的泊松分布发

2021年中国精算师《非寿险精算》考试题库-非寿险精算-第13章　随机模拟-

财会经济-中国精算师

单选题-一个连续盈余过程的模拟。假设保险事故依照频率为2的泊松分布发生，理赔额服从帕累托分布，帕累托分布的参数α=2，θ=1000。初始盈余为1000，安全附加为0.2。保费的收取是连续的，当盈余为负则过程终止。（1）假设有（0，1）均匀分布的随机数：0.83，0.54，0.48，0.14，请用反变换方法模拟理赔的时间间隔（小数字对应较短的时间间隔）。（2）假设另有（0，1）均匀分布的随机数：0.89，0.36，0.70，0.61，请用反变换方法模拟理赔强度（小数字对应较少的理赔额），则根据模拟结果，在1时刻的盈余为（　　）。

单选题

A.1385

B.1524

C.1625

D.1842

E.1985

我个人认为这个应该是：A

解析：根据泊松分布的性质，保险事故发生的时间间隔服从均值为1/2的指数分布。
设模拟得到的时间间隔为ti，则有

因此得到

这样，第二次理赔发生在1时刻之后，所以只需考虑第一次理赔即可。设模拟得到的理赔强度为x，则

即

计算得

又因为期望保费为ENtEy／t=λEY，其中Nt为t时刻的理赔次数，Y为理赔额，则期望保费为（2）（1000）=2000。由安全附加为0.2，可得费率为：（1.2）（2000）=2400，
又因为初始盈余为1000，所以时刻1的盈余为：1000+2400-2015=1385。

本文来自zhongtiku投稿，不代表升华网立场，如若转载，请注明出处：http://54sh.com/zhiyetiku/1088776.html

一个连续盈余过程的模拟。假设保险事故依照频率为2的泊松分布发

一个连续盈余过程的模拟。假设保险事故依照频率为2的泊松分布发生，理赔额服从帕累托分布，帕累托分布的参数α=2，θ=1000。初始盈余为1000，安全附加为0.2。保费的收取是连续的，当盈余为负则过程终止。（1）假设有（0，1）均匀分布的随机数：0.83，0.54，0.48，0.14，请用反变换方法模拟理赔的时间间隔（小数字对应较短的时间间隔）。（2）假设另有（0，1）均匀分布的随机数：0.89，0.36，0.70，0.61，请用反变换方法模拟理赔强度（小数字对应较少的理赔额），则根据模拟结果，在1时刻的盈