2021年中国精算师《精算模型》考试题库-精算模型-第4章 理赔额和理赔次数的分布-
财会经济-中国精算师
单选题-设某险种一张保单的实际损失X的分布密度函数为：f（x）=0.02（1－q+0.02qx）e-0.02x，x＞0假设保单规定了免赔额为50，则理赔额的期望为60。若免赔额提高到100，则理赔额的期望为（ ）。
单选题
A.58.3
B.62.7
C.65.4
D.67.8
E.69.1
我个人认为这个应该是：A
解析：由题意知，X的分布是由指数分布和伽玛分布混合而成，即
f（x）=（1－q）（0.02e-0.02x）+q（0.022xe-0.02x）
则X的分布函数为：
对于免赔额d,理赔额Y=X-d|X＞d的分布密度函数为：
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设某险种一张保单的实际损失X的分布密度函数为：f（x）=0.02（1－q+0.02qx）e-0.02x，x＞0假设保单规定了免赔额为50，则理赔额的期望为60。若免赔额提高到100，则理赔额的期望为（ ）。
设某险种一张保单的实际损失X的分布密度函数为：f（x）=0.02（1－q+0.02qx）e-0.02x，x＞0假设保单规定了免赔额为50，则理赔额的期望为60。若免赔额提高到100，则理赔额的期望为（ ）。
设某险种一张保单的实际损失X的分布密度函数为：f（x）=0.02（1－q+0.02qx）e-0.02x，x＞0假设保单规定了免赔额为50，则理赔额的期望为60。若免赔额提高到100，则理赔额的期望为（ ）。
设某险种一张保单的实际损失X的分布密度函数为：f（x）=0.02（1－q+0.02qx）e-0.02x，x＞0假设保单规定了免赔额为50，则理赔额的期望为60。若免赔额提高到100，则理赔额的期望为（ ）。
