2021年中国精算师《精算模型》考试题库-精算模型-第10章 参数模型的检验和选择-
财会经济-中国精算师
单选题-365天的索赔数记录为：50天没有索赔，122天有1个索赔，101天有2个索赔，92天有3个索赔，没有1天发生4次以上的索赔。假定服从参数为λ的Poisson模型，则利用最大似然估计得出为____，进行拟合优度检验，统计量的值为____。（ ）
单选题
A.3.6542，7.5605
B.1.6438，3.1659
C.3.6542，5.9915
D.1.6435，5.9915
E.1.6438，7.5605
我个人认为这个应该是：E
解析：假设索赔次数为服从参数为λ的Poisson模型，即
，k=1,2,3，…
因发生索赔的实际次数不超过3次，则似然函数为：
其中
是发生
次索赔的天数，因此
取对数为
+A，其中，A是与参数
无关的常数
令
，解得
。
由公式
，计算相应的
值，得到下表
所以统计量的值为7.5605。
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