2021年中国精算师《精算模型》考试题库-精算模型-第5章 短期个体风险模型-
财会经济-中国精算师
单选题-保险公司曾经承保A和B两种特定风险。依据多年来对于理赔次数的统计研究发现，A类保单的赔款频率为0.02，B类保单的赔款频率也接近于0.02。保险公司计划推出一项新的保险险种，将同时承保这两种风险，并将A、B两种保单划归入这项新险种。已知A类保单有100000张，B类保单有150000张。假定两种风险理赔的发生是相互独立的。则这250000张保单中发生理赔的保单数目的期望及标准差分别为（ ）。[样题]
单选题
A.10000；24.5
B.10000；70
C.5000；70
D.5000；24.5
E.4900；24.5
我个人认为这个应该是：C
解析：设I表示理赔次数，则
，依题意得：
p=P（I＝1）＝0.02，1－p=P（I＝0）＝0.98
故E（N）=np=250000×0.02=5000；
Var（N）=np（1－p）=250000×0.02×0.98=4900，
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