5-在产品定价模型中，简述长期险定价与短期险定价的不同。

2021年初级统计师《统计专业知识和实务+统计学和统计法基础知识》考试题库-初级-统计学和统计法基础知识-第八章　统计执法检查-

财会经济-统计师

5-在产品定价模型中，简述长期险定价与短期险定价的不同。

我个人认为这个应该是：（1）短期险。该类产品的赔付保费的一般定价公式为：

其中，E[·]表示数学期望运算，X_i是保险期间索赔i导致的随机损失，N是保险期间发生索赔的随机数量。假设随机变量X_i与N是独立的，我们可得出赔付保费或者期望损失成本=（期望索赔数量）×（期望索赔金额）。
在实务中，财产保险、短期意外险、短期医疗险和团体保险的定价模型都属于这一范畴。由于这些险种都是短期险种，保费在保单年初一次性交纳，其利润目标一般设定为一组保单在保单年度末的利润累积值。
会计利润的累积值=保费收入+投资收益-费用-保险赔付
其中，保险赔付包括保单年度内己支付的赔款和年末计提的准备金，核算投资收益时考虑了费用和已支付赔款的影响。
（2）长期险。寿险、长期护理保险、退休金计划都可以归入此类。在下面的公式中，e^-rt代表从时间0到时间t的贴现因子，r表示连续复合利率，对于这类产品的赔付精算现值为：
（ActualpresentualueofBenefits）

对于长期护理保险来说，随机变量B_t是在时间t-1和t之间的给付。对于终身寿险，如果一个人在时间t-1和时间t之间死去，则有随机变量B_t=b_t（一个常数）；如果此人在本年末仍存活，则有B_t=0。诚然，对一些保单来说直到保单年初给付金额也许都不是固定的，也可能取决于投资基金的价值。对于终身年金或养老金计划，如被保险人活到退休的话，Bt=年收入，如被保险人仍存活但还没有退休，则B_t=0。