日本的密教是正纯的汉传如来密教，也就是中国现在失传1200之久历史上的唐密。也是真正的中国佛教八大宗派里的密宗（中国佛教八大宗派是唐代确立的，那时候吐蕃并非大唐国土，大唐八大宗派自然和吐蕃无关，所以论及八大宗派常有人把里面的密宗认为就是今天的藏密，其实那是大错特错的）你们老师说的不错，因为宗祖弘法大师空海，在日本是家喻户晓的人物，他无论在佛教上，文化上，教育上，艺术上都对日本产生了极其深远的影响。可以说无人能与他相提并论。PS：日本忍者未必信奉密教，在日本密教传入以后，有一种本土宗教吸收密教发展的派别教修验道。忍者多属于修验道。修验道的始祖就是役小角，安倍晴明师父的祖宗。要了解这个，就必须了解一下唐密的历史纯正密教正式传入中国开始于唐玄宗时期。玄宗开元年间，善无畏、金刚智和不空三位印度密教大师先后来到中国弘扬密法，这就是历史上著名的“开元三大士”善无畏（公元637－735年）：又译净师子，称无畏三藏，是中天竺乌荼国佛手王之子，出家后于那兰陀寺得遇达摩掬多尊者（即龙智菩萨）为其授胎藏界大法灌顶，为密教五祖。其后，善无畏三藏遵师命，携带佛经，绕道中亚，于公元716年（唐玄宗开元4年）到达唐都长安，后奉皇帝之诏翻译《大日经》于洛阳大福先寺。《大日经》为密教之根本经典，由善无畏三藏口述，其弟子一行阿阇梨记录而成。善无畏祖师传授以胎藏界（理）为主的密法，是为中国密教正式传授之始，故亦称其为汉地密教初祖。因其具备神通及对密教经典的精通与贡献，善无畏被唐玄宗尊奉为“内道场教主”，入灭后其真身奉塔于洛阳广化寺之前庭。五祖善无畏的著名弟子除一行外，尚有温古、玄超、义林、智严、喜无畏、不可思议（新罗僧）、道慈（日僧）等。金刚智（公元663－731年）：中印度王子，十岁出家于那烂陀寺，二十岁受具足戒，广习大小乘经律论。三十一岁依止南印度龙智菩萨受教，七年承事供养，受学一切密教，受金刚界灌顶传承，为密教五祖。寻游师子国登楞伽山，闻中国佛法盛行，于唐玄宗开元七年（719）由海路经锡兰、苏门答腊至广州，翌年至东都，敕迎于长安慈恩寺，寻徙荐福寺，于所住立大曼荼罗灌顶道场以大弘密法普度四众，并翻译密经，译有《金刚顶经》、《瑜伽念诵法》、《观自在瑜伽法》等八部十一卷。后示寂于洛阳广福寺，谥灌顶国师、大弘教三藏，金刚智亦为汉地密教初祖。门弟子有不空、一行、慧超、义福、圆照等。不空（公元705－774年）：又作不空金刚，南印度师子国人，天资聪明，幼从叔父游南海诸国，其后出家，十四岁从金刚智三藏学悉昙章，诵持梵经，深获三藏器重，尽得五部三密之法。及五祖金刚智三藏示寂，遵遗命，往印度求法，从龙智菩萨受十八会金刚顶瑜伽及大毗卢遮那大悲胎藏各十万颂、五部灌顶、真言秘典、经论梵夹五百余部，并蒙指授诸尊密印、文义性相等。又遍游五印度，于天宝五年（746年）还京师，为玄宗灌顶，赐号“智藏国师”。不空三藏译出唐密的另一部根本经典《金刚顶经》。后有诏使住大兴善寺。自天宝至大历六年，译出密部之经轨，凡七十七部，一百二十余卷，密教之盛，此时为最。金刚智及不空两祖师的传授原以金刚界密法（智）为主，后善无畏与金刚智两三藏金胎互授，并分部将两部大法传授给不空祖师，六祖不空随集两部大法于一身，即“两部一具”，此即唐密的最突出特点，不同于以往印度密教的“两部分传”。不空祖师后期主要活动于西安大兴善寺，历任三代国师，他还是中国四大译经家之一，建立了梵语与汉字间严密的音韵对照组织，以解释咒语实义于其弟子。不空祖师弟子众多，杰出者有金阁寺含光、新罗慧超、青龙寺惠果、崇福寺慧朗、保寿寺元皎、觉超，世称“六哲。惠果（746～805）唐代僧。京兆府昭应县（陕西）人，俗姓马。世称青龙阿阇梨，为密教付法第七祖。童年入道，初从昙贞研习诸经。年十七随昙贞入内道场，于众中超迈特出，遂为不空三藏赏识，尽传其三密法要，二十岁正式出家受具足戒。复从善无畏弟子玄超受胎藏及苏悉地诸法，从不空受金刚界密法，并融会二者，建立‘金胎不二’思想。此后常应诏入内道场为代宗、公主等修法，并继不空法席，为青龙寺东塔院灌顶国师，故又称青龙和尚。历任代宗、德宗、顺宗三朝国师，倍受崇敬。师博通显密内外群经，启迪后进不遗余力，四方从学之众常多达数千人。各国入唐求法者多从师受密宗教义，曾授法予日僧空海、新罗僧惠日、悟真等，而将此宗传入日本、新罗。永贞元年示寂，世寿六十。空海奉敕撰其碑文。著有十八契印、阿阇梨大曼荼罗灌顶仪轨、大日如来剑印、金刚界、金刚名号等各一卷。其中，十八契印所说为密教修法之根本形式，为密教重要著作之一。空海(774～835)，俗姓佐伯，密号遍照金刚，谥号弘法大师。日本赞岐国多度郡（今香川县善通寺市）人，父亲佐伯直田公，母亲阿刀氏。15岁时，跟随舅舅学《论语》、《孝经》等。18岁时，入平安京（今京都市）大学明经科，学习《书经》、《诗经》、《左传》等儒家经典，与此同时，偶然遇到一位沙门，教他读善无畏翻译的《虚空藏菩萨能满诸愿最胜心陀罗尼求闻持法》，因而转入佛教，到四国的大泷岳、室户崎等地潜修佛法。795年于奈良东大寺受具足戒，法名空海。在入唐前就已撰著了《聋瞽指归》、《三教指归》等著作，显露出较为深厚的汉文化修养。 为了更透彻地理解汉传佛教教义，于桓武天皇延历二十三年（804）7月6日，作为学问僧与最澄等随第十六次遣唐使藤原葛野麻吕一行分乘4艘船，从肥前国田蒲（今长崎）启程，入唐求法。空海当时31岁，乘坐在第一艘船上，最澄当时38岁，搭乘在第二艘船上，由于在途中遭遇暴风雨，第一艘船漂泊到福州，第二艘船漂泊到明州（今宁波），第三艘船重返日本九州，第四艘船下落不明。空海于次年从福州到达长安。在长安期间，初住西明寺。随后遍访各寺高僧，从醴泉寺般若与牟尼室利学《华严经》等，又随昙贞学悉昙梵语。翌年于青龙寺东塔院从惠果受胎藏界和金刚界曼荼罗法，并受传法阿阇梨的灌顶，号“遍照金刚”，获得了密教正宗嫡传的名位和向后代传法的身份。惠果圆寂后，空海作为正统嫡传奉唐宪宗之命为三朝国师的师父惠果撰写碑文。空海大师于大同元年（806年）返国后，先于高雄山寺造坛灌顶（弘仁元年，810年），又于高野山建立真言宗根本道场（弘仁七年），后再得赐东寺（即教王护国寺），建立灌顶道场（弘仁十四年），遂又称真言宗为东密。所谓东密，是因为弘法大师空海最初以京都的东寺作为弘法的中心，所以史称其所传的密教为东寺密教，俗称东密。因此，东密并不是因为日本的东瀛，这个一定要搞清楚，东密是指东寺密教，正式的宗名为真言宗今年恰好是空海大师开创的高野山开创1200年纪念。唐密在日本流传1200年，声声不息，星火相传，可叹在中国失传，惠果阿阇梨早就告诉过空海：我观此法，於震旦国因缘将尽，汝持此两部大曼荼罗，一百余部真言密法，请归日本，流布天下，增苍生福……日僧空海曾随第17次遣唐使团留学长安，广泛涉猎密教佛学、中国文学、文字学和书法等学科。回国后，他创立日本佛教真言宗即“东密”，历久昌盛不衰。空海长于书法及梵文梵字为创造日本文字平假名作出过贡献。在唐期间，空海还从韩方明研习书法，字体仿颜真卿体，汲取其行书遒劲郁勃之精华，复经研磨锤炼，后自成一体，颇得草书之妙，赫然与嵯峨天皇、橘逸势齐名，史称日本“三书圣”。公元820年，空海著《文镜秘府论》6卷，被后人视为日本汉诗创作的指南，对普及东土汉诗的韵律知识、提高其创作水平起到了不可估量的作用。公元828年，空海为实践孔子的“有教无类”学说，创办了日本首家国民公学——综艺种智院。它有异于为贵族同宗子弟开办的私塾，也不同于官学，而是一所综合性的不分阶层的国民教育机构。空海在中日文化交流中作出的贡献旷绝古今，诚如庆保胤在《然上人入唐时为母修善愿文》所说的那样：“凡入唐求法之人，自宗者弘法大师，天台者传教大师(最澄)，皆权化之人，希代之器也。”空海虽擅长草书，但不少中日学者认为他的最大贡献莫过于“以汉字为依据，始造平假名”。“平者全也，其字全假汉字之草书为之，日本的假名文字确实源自汉字的草书，但是否为空海“始造”，有待进一步考证。可他所处的时代，正是平假名的形成时期，不管是“始造”还是在演进过程中有所作为，空海大师对创造自己本民族的文字，曾经做出过贡献，是肯定无疑的。也就是说今日的日本如果没有空海大师都可以说没有今天的日本文字。    空海还是位才华横溢的文学家，只不过他在佛学与书法界的盛名掩盖了文学业绩而已。其初，正值嵯峨天皇(809～823年在位)治世，举国讴歌唐风。作为著名诗人、书法家的嵯峨天皇更是身体力行，极力倡导“文章经国”，先后命小野岑守、藤原冬嗣等人编集了《凌云集》(814)、《文华秀丽集》(818)两部汉诗集。其后，淳和天皇(823～833年在位)即位，又命良岑安世等编集了汉诗文总集《经国集》20卷(827)。空海大师能得两帝恩宠，且能与小野岑守等诸多文人达官交厚，多仰仗诗词文赋之能。今有空海大师的汉诗文集《遍照发挥性灵集》(略称《性灵集》)10卷传世。因他赋诗作文不打草稿，随作随弃，其高足真济常侍左右，深“忧兰桂压秋艾，师风不传后世”便随时收集大师书稿，辑成10卷。成书时间不详，一说完成于空海晚年，一说完成于大师圆寂的835年。但不知何时，卷8、卷9、卷10散佚。济暹(1025～1115)于承历三年(1075)仲冬上旬辑佚文，编成《续性灵集补阙抄》3卷，得以恢复10卷之数。    《性灵集》现存本收入的空海作品始于804年，止于834年，其中包括诗赋、上表、书简、碑铭、表启、愿文等，计113篇，内容涉及到日本平安初期的政治、经济、社会、文化、宗教等许多方面。空海在唐期间撰写的惠果碑文、《为大使与福州观察使书》、《为藤大使与渤海王子书》等，共8篇，也见于《性灵集》(卷5)。这些对于研究日本古代与大唐、朝鲜等的文化交流均具有重要的史料价值。    在日本文学史上，《性灵集》一直被视为汉诗文中的珍品，至今有大量版本或抄本、注疏传世。其弟子真济在《性灵集》序中写道，大师“或卧烟霞而独啸，任意赋咏；或对天问以献纳，随手成章。至如《慕仙诗》：‘高山风易起，深海水难量’；又游神泉：‘高台神构非人力，池镜泓澄含日晖’，比与争宣，气质冲扬，风雅劝戒，焕乎可观。”B21现藏于高野山三宝院的抄本《性灵集私记》，亦称大师之作，“格律高，骨体备，超绝凡庸，天性灵异”。另外，《性灵集》卷4载有《为酒人内公主遗言》一篇，说明空海大师与皇族的关系不同一般，连个人私事也愿托于大师。还有《为人求官启》一文，写得情真意切，竭尽代笔之职，从中可以窥见到大师的日常生活以及不绝俗缘、乐以助人的性格。    空海大师还是位杰出的诗人和诗歌评论家。敕撰汉诗文总集《经国集》原20卷，仅现存的6卷中就载有他的诗7首，更有诗论《文镜秘府论》6卷，为中日两国人民所铭记。《半江暇笔》写道：“唐人诗论，久无专书，其数见于载籍，亦仅如晨星。独我大同中，释空海游学于唐，获崔融《新唐诗格》、王昌龄《诗格》、元兢《髓脑》、皎然《诗议》等书而归，后著作《文镜秘府论》六卷，唐人卮言，尽在其中。空海大师汇集各家之言，针对“调声”、“八韵”、“八阶”、“六义”、“二十九对”、“文笔十病得失”等问题，结合自身的“声字相实”、“五智庄严本自丰”的文论主张，就诗的格式、韵律、修辞等进行了广泛而深入的探讨，而且立论多引用中国相关的诗及诗论原著。唐人及此前的这类作品在汉土多有佚失，其中的相当一部分全赖《文镜秘府论》得以流传至今。应该说，日本的汉诗创作之所以长盛不衰，空海大师的《文镜秘府论》起到了一定的催化与指导作用。    在空海大师的诸多业绩中，还有一点不容忽视，那就是他在中日文字交流方面所做的开拓性的工作。大师曾在大唐从昙贞和尚学梵字。昙贞也居青龙寺，与惠果大师同为不空弟子。空海后来著《梵字悉昙字释》一书，为梵文远播日本创造了条件。今天全世界只有日本真言宗还保留发扬了古悉昙梵字，就连印度人都失传了这种文字，这种古悉昙梵文就是昔日玄奘大师西天取经的梵文原典里使用的文字，如果不是空海大师传到日本，这种文字恐怕绝传，如今在日本悉昙梵文之学已经不仅限于佛教，乃至在日本的很多影视作品，动漫作品中常常有梵字的出现。很多大学都有专门的课程，这都是空海大师的贡献。天长七年(830)，空海从梁顾野王的《玉篇》中，选出约1000字，分别以隶书编排字目，上冠篆体，下注反切与释义，著就《篆隶万象名义》(又名《篆隶字书》)30卷，成为日本现存最早的汉字辞书。又著《声字实相义》1卷，力图从密教的角度解释、探究语言、文字的实质，成为日本第一部极富哲理的语言类著作。当然大师最大的贡献，莫过于将汉传纯正的密教流传下来，使得唐密在日本兴盛不绝。历史上，光是天皇或皇子出家学习真言密教的至少就达到30代，其影响力可想而知。第一位出家学习真言密教的天皇就是宇多天皇，他算起来是空海大师徒弟的徒弟、的徒弟的徒弟，对，宇多天皇是第五，没错。总之，弘法大师和真言密教，真是在这里说不完啊，有兴趣可以去了解一下空海大师的事迹，或者高野山等。附录弘法大师空海御真影至于你说的黑脸，可能是五大明王吧，五大明王虽然现忿怒身，但是却是最慈悲。中央不动明王  右下东方降三世明王 （降xiáng）左下南方军荼利明王左上西方大威德明王右上北方金刚夜叉明王钱宝琮的简介方伯谦（1854114－1894924），字益堂，祖籍福建侯官，生于闽县（今福州市）。六岁入私塾读书，同治六年（1867年），考入福建船政学堂第一期，入后学堂学习驾驶，十年（1871年）毕业后，与刘步蟾等同上“建威”练船实习，巡历南洋新加坡、槟榔屿，及渤海湾、辽东半岛各口岸。十三年（1874年），获五品功牌，充“伏波”舰正教习。日本侵台事件发生后，奉调入台，教练行营精兵。旋调任“长胜”舰大副。光绪元年（1875年），调入“扬武”舰，以千总留闽尽先补用。旋在台湾剿抚案内经沈葆桢奏保，擢守备，留闽尽先补用。 光绪二年（1876年）冬，船政选派第一批留学生赴欧洲考察，方伯谦入选。三年（1877年）启程赴英，留学英国格林威治海军学校，习驾驶理法。四年（1878年）毕业，派上军舰实习，先登英国东印度舰队旗舰“恩延甫”号（HMSEmryafus），后应方伯谦自己要求，改登“士班德”号（HMSSpartan），留学生洋监督斯恭塞格称其为“水师中聪明谙练之员”。 光绪六年（1880）年留学期满回国。充任船政后学堂正教习，旋调练习舰教习，擢都司，仍留闽省尽先补用，并加参将衔。 七年（1881年），调入北洋，委带“镇北”炮舰。翌年，先后调任“镇西”炮舰、“威远”练船管带。十年（1884年），中法战争爆发，方伯谦受命率“威远”留守旅顺，方伯谦请于险要处修筑炮台，并亲自监造。炮台建成，即名之为“威远”炮台。“威远”炮台虽较小，但费用低廉，开支仅数千两，当时颇受好评。时值朝鲜发生“甲申政变”，丁汝昌率舰队赴朝，方伯谦指挥“威远”随行，驻朝鲜马山浦。十一年（1885年）九月十九日，调任新购巡洋舰“济远”号管带，旋因援护朝鲜有功，经直隶总督、北洋大臣李鸿章奏保，升补游击，并赏戴花翎。 十四年（1888年），因功免补游击，以参将尽先补用。同时，与林泰曾一起赴天津，会同周馥、罗丰禄等议订《北洋海军章程》。翌年初，李鸿章奏保方伯谦升署北洋海军中军左营副将，仍充“济远”管带。十七年（1891年）五月，李鸿章第一次到威海检阅海军事竣，奏准以方伯谦办海军出力，赏给“捷勇巴图鲁”勇名。十八年（1892年）初，署缺三年期满，实授北洋海军中军左营副将。 光绪二十年（1894年）四月，朝鲜爆发东学党起义，朝鲜政府请求清政府派兵帮助镇压，是月下旬，丁汝昌派“济远”、“超勇”二舰护送叶志超、聂士成军赴牙山，以“济远”方伯谦为队长。当时，朝鲜牙山、仁川等处，日本军舰及运兵船往来不绝，其所运之兵马、枪炮、弹药、水雷、旱雷、电线、浮桥等不可胜数。日本当局之欲挑起衅端，昭然若揭，方伯谦见状，遂上书李鸿章，提出五条建议，其中与海战有关者二事：一、“谓海军战舰，合则力厚，分则势单，未决裂前，宜速召聚一处，遇有变局以便调遣，若以数船分驻仁川、牙山，港道分歧，三面倭兵可到，若倭以浮雷顺流而下，必遭暗算。且我聚各船于威海、旅顺，有事则全队出北洋巡弋，若遇倭船，便于邀击。至收泊之处，依于炮台，以固北洋门户，边疆自不至为所扰”，主张将北洋水势化零为整，以基地为依托。二、“谓当速筹添战舰，倭之敢轻我中国者，以我海军战舰无多，且皆旧式，不及其新式快船、快炮之利。倘我添行速率之船多艘，并各船上多添快炮，则彼自闻而震慑”。书方上，日本就挑起了战争。 先是，丁汝昌根据李鸿章的命令，又派“济远”、“广乙”等舰护送运兵船至牙山，以增援叶志超、聂士成军，以方伯谦为队长。六月二十二日晚，方伯谦获悉日本舰队将于第二日开到，遂令不堪作战的“威远”先行返航。六月二十三日拂晓，“济远”、“广乙”完成护航任务，从牙山起碇返航。上午7时，行至丰岛附近海面，发现日本军舰“吉野”、“秋津洲”、“浪速”。7时15分，方伯谦下令全舰官兵进入战斗岗位，准备迎敌。7时45分，日舰“吉野”突然向中国军舰开炮，挑起了丰岛海战。在实力极为悬殊的情况下，“济远”、“广乙”二舰沉着作战，多次击中日舰。激战中，“广乙”船舵被击毁，伤亡惨重，力不能支，首先撤退。随后方伯谦见敌我力量悬殊，下令转舵向西北方向驶避。日舰“吉野”从后追来，方伯谦下令挂白旗，后又令加挂日本海军旗。不久，运兵船“高升”和运输舰“操江”误入战场，与“济远”迎面驶过。日舰“浪速”转舵拦截“高升”，“秋津洲”回航追逐“操江”，“吉野”继续尾追“济远”，逼近至2500米处发炮猛击。“济远”水手王国成、李仕茂等使用150mm尾炮，向“吉野”连发4炮，命中3炮，“吉野”顿时火起，船头低俯，不敢前进，于中午12时43分转舵撤退，“济远”得以撤出战场。此次海战，中国军舰“广乙”搁浅自焚；运兵船“高升”被击沉，船上千余名中国官兵殉难；运输舰“操江”被日舰掳走。 回威海后，丁汝昌曾向“济远”管带方伯谦及舰上官兵详细询问作战情形。并于六月二十八日向李鸿章报称：“查却敌保船，全恃此炮，水手李仕茂、王国成为功魁，余帮放送药送弹之人亦称奋勇。昌已传令为首李、王赏一千两，余众共一千两，告谕全军，以为鼓励。”至于方伯谦在海战中的表现，褒贬不一。先是李鸿章于七月初六日致电丁汝昌，说“方伯谦牙山之役敌炮开时躲入舱内，仅大二副在天桥上站立，请令开炮，尚迟不发，此间中西人传为笑谈，流言布满都下”。接着，清廷又于七月十一日颁谕，以“管带‘济远’之方伯谦，于牙山接仗时鏖战甚久，炮伤敌船，尚属得力，着李鸿章传旨嘉奖”。 此后，八月十八日（9月17日）午后，北洋水师与日本联合舰队在黄海展开激战。海战中，北洋海军的两艘弱舰“超勇”、“扬威”先后中弹起火沉没、搁浅。战至下午3时30分，“致远”沉没，方伯谦即率“济远”逃出阵外。僚舰“广甲”见状，也随之逃跑。日本先锋队四舰转而围攻“经远”，将“经远”划出阵外击沉。 八月十九日丑刻，“济远”首先回到旅顺，方伯谦报称“济远”“船头裂漏水，炮均不能施放，驶回修理，余船仍在交战”。相隔近4小时，舰队方返回。 八月二十三日，丁汝昌向李鸿章电告接仗情形：“‘济远’首先退避，将队伍牵乱，广甲随逃。若不严行参办，将来无以儆效尤而期振作”。李鸿章因而作出奏请：“兹据丁汝昌查明，‘致远’击沉后，该管驾方伯谦即行逃走，实属临战退缩，应请旨将该副将即行正法，以肃军纪。‘广甲’管带澄海营守备吴敬荣，亦随‘济远’逃至中途搁礁，咎有应得，惟人尚明白可造，可否革职留营，以观后效”。二十四日清政府下令将方伯谦“撤任，派人看管候奏参”。同日，军机处电寄李鸿章谕旨：“本月十八日开战时，自致远冲锋击沉后，济远管带副将方伯谦首先逃走，致将船伍牵乱，实属临阵退缩，著即行正法”。翌日凌晨5时，方伯谦在旅顺黄金山下大船坞西面的刑场上被斩首，时年41岁。 但是据史料记载，方伯谦被处死后，该舰上的数百名官兵伏尸而哭，至暮不归，而后大部分弃家归田，以泄愤怒。这一点引起了史学家的注意。后来，人们从当时的作战日志中发现：济远舰是在船头严重开裂、舰身倾斜、基本失去战斗力的情况下才被迫撤离战场的。并且，被其“撞沉”的那艘战舰实际上在济远号返回前一个时辰已经被日军鱼雷击沉。 既然方伯谦没有重大过失，那么为什么会被处以极刑呢？后来经过史学家调查发现，方伯谦年龄最小，天资聪明，才华横溢，在留洋时就常遭人嫉恨。而北洋水师兵败甲午战场，除了当时清政府从上至下的全面腐败这种根本因素外，主要原因是丁汝昌指挥不当，甚至连阵型都没排好就仓促应战。丁汝昌原本是太平起义军的将领，后来叛变投降了清政府。这种靠出卖战友而爬上去的陆军将领去领导海军能够有多大的胜算？ 结果，北洋水师近乎全军覆没。老佛爷查起责任来，李鸿章丢卒保车，将方伯谦作了替罪羊。于是，就有了我们的“历史”。钱宝琮，数学史家，数学教育家。中国古代数学史和中国古代天文学史研究领域的开拓者之一。率先为大学师生和中学教师开设了数学史课程。钱宝琮6岁（1898年）开蒙，入私塾读书，1903年改入嘉兴府秀水县学堂，先后学过《论语》、《孟子》等古代典籍，也学过算术、地理、历史、英文等新课程。至1906年所学各门课程相当于旧制中学毕业程度。1907年春考入苏州江苏省铁路学堂土木科，学习成绩优异，参加月考，屡屡获奖。1908年夏，浙江省第一次招考20名官费留学欧美的学生，钱宝琮报考后因数学成绩突出而被录取，是其中年纪最小的一名。是年9月，由上海启程与翁文灏等同船赴欧，10月进入英国伯明翰大学土木工程系二年级学习，1911年6月毕业，获理科学士学位。随后又就读于曼彻斯特工学院建筑系。辛亥革命后，钱宝琮于1912年2月回国，先在杭州任浙江省民政司工程课课员，旋为上海南洋公学（1922年改称南洋大学，现上海交通大学前身）附属中学数学教员。同年8月，转至苏州的江苏省立第二工业学校（后改组为省立苏州工业专门学校）任教，讲授土木工程兼代土木工科主任，一年后辞去代科主任职务。约在1916年，学校里增加数学课程，他又兼教初等代数。此后对于数学教学的兴趣越来越浓厚，到1920年时，在学校里每周20小时的课程就完全是教数学了，并且兼任该校附属高中部教务主任兼教高中数学。1925年8月，经姜立夫介绍，北上天津任南开大学数学系教授，开设微积分、微分方程和数学史等课程。当时南开大学数学系以脚踏实地见长，培养出陈省身、江泽涵、吴大任、申又枨等不少著名数学家。1927年9月，钱宝琮与竺可桢、汤用彤等同去南京第四中山大学（后改为中央大学）工作，任数学系副教授。后因对于中央大学里的派系斗争感到厌倦，又经姜立夫介绍，于1928年8月转任杭州浙江大学文理学院数学系副教授，后升任教授，其间于1928年起任浙江大学数学系主任，为浙江大学数学系的创建和发展，作出了重要贡献，但仅任职一年即行辞去这一职务。抗战期间，钱宝琮一家于1937年冬随浙江大学西迁，辗转浙江建德，江西吉安、泰和，广西宜山，贵州遵义、青岩、湄潭、永兴等地，在很艰苦的条件下开展教学和研究，其间曾兼任浙江大学永兴分部一年级主任，湖南蓝田师范学院数学系代理主任等职。抗战胜利后，浙江大学师生员工陆续返回杭州，钱宝琮也于1946年夏回到杭州，仍在浙江大学执教，讲授数学。从20年代到40年代，钱宝琮曾参加中华学艺社（周昌寿介绍，1921年），中国科学社（茅以升介绍，1923年），中国天文学会（何鲁介绍，1927年）和中国数学会（是中国数学会的发起人之一，上海，1935年）等重要学术团体，并曾担任教育部数学名词审定委员会委员，中国数学会评议会评议员，《科学》杂志和《数学》杂志编辑等。1956年奉调进京，任中国科学院中国自然科学史研究室（自然科学史研究所前身，时属中国科学院历史二所）一级研究员，中国自然科学史研究委员会委员，《科学史集刊》主编等职。“文化大革命”期间，被当作“资产阶级反动学术权威”，受到批判和迫害，于1969年底被“疏散”到苏州长子处。1971年春中风卧床。1974年1月5日病逝于苏州医学院第一附属医院，享年82岁。钱宝琮研究中国数学史和中国天文学史数十年，撰有《古算考源》、《中国算学史》（上卷）、《中国数学史话》、《算经十书》（校点）、《中国数学史》（主编）、《宋元数学史论文集》（主编）及《算术史》（稿本）等专著多种和科学史论文60余篇。1982年，为纪念钱宝琮诞辰90周年，中国科学院自然科学史研究所选编出版了《钱宝琮科学史论文选集》，共收入其重要论文33篇。钱宝琮治学之余，尤喜吟咏，存稿百余首，自题《骈枝集》，后以《钱宝琮诗词》为名刊行。