19浙江高考题数学

1已知a>b>c>d 求证1/(a-b)+1/(b-c）+1/(c-a)≥9/(a-d)2已知a,b,c>0且满足a+b+c=1 求证a3+b3+c3≥(a2+b2+c2)/33若a,b,c>0,证明a/（b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1你先做做，不会的话我再给你答案2017浙江高考数学19题是不是错题楼主用P Q 坐标解出，然后用 PM=QM，联立方程解e，这种方法也是对的。因为可以先解出P和 Q 坐标，然后设M坐标（x，0），用 PM=QM，不过最后要求离心率，计算过程中要把b²换成c²-a²，解出M的横坐标x，后面的方法跟答案一样。另外这样的计算量会比答案的计算量大。不是错题,解答如下：（1）取AD的中点F，连接EF，CF∵E为PD的中点∴EF∥PA在四边形ABCD中，BC∥AD，AD=2DC=2CB，F为中点易得CF∥AB∴平面EFC∥平面ABP∵EC平面EFC∴EC∥平面PAB（2）连结BF，过F作FM⊥PB与M，连结PF因为PA=PD，所以PF⊥AD易知四边形BCDF为矩形，所以BF⊥AD所以AD⊥平面PBF，又AD∥BC，所以BC⊥平面PBF，所以BC⊥PB设DC=CB=1，则AD=PC=2，所以PB=√2，BF=PF=1所以MF=1/2，又BC⊥平面PBF，所以BC⊥MF所以MF⊥平面PBC，即点F到平面PBC的距离为1/2也即点D到平面PBC的距离为1/2因为E为PD的中点，所以点E到平面PBC的距离为1/4在△PCD中，PC=2，CD=1，PD=√2，由余弦定理可得CE=√2设直线CE与平面PBC所成的角为θ，则sinθ=(1/4)/CE=√2/8还可以建立直角坐标系，用向量法来解。

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