今年上海数学高考题内容丰富，其中第10、12、16、20、21题引起了广泛讨论。以下解析部分题目的解答：第10题讨论了一个包含无重复数字的三位正整数集合，其中任意两个元素的积为偶数。通过分析，发现集合中至多有一个奇数，其余均为偶数。方法一通过讨论百位与十位数的选择，结合排列组合原则，计算得出最终答案为 [公式]。方法二利用去重技巧，首先确定三位偶数的组合方式，再考虑奇数情况，最终答案为 [公式]。第12题涉及等比数列[公式]，其中 [公式]，公比 [公式]，已知 [公式]和[公式]为闭区间。分析等比数列的性质，可以得到[公式]的取值范围是 [公式]，考虑到闭区间特性，答案为 [公式]。第16题定义了集合[公式]，并要求分析在所有满足 [公式]的 [公式]中可能成立的性质。通过分析得出，选项可能成立的是 [公式] A [公式]为偶函数； B [公式]在[公式]处取最大值； C [公式]严格递增； D [公式]在[公式]处取得极小值。第20题关于双曲线[公式]，以及过点[公式]的直线[公式]与双曲线[公式]的交点。题目要求求解离心率为[公式]时的[公式]值，以及等腰三角形条件下的点[公式]坐标，最后探讨延长[公式]交[公式]于点[公式]时的条件与取值范围。第21题定义了函数[公式]的"最近点"概念，涉及求解存在性、垂直切线条件下的点是否为"最近点"，以及[公式]的单调性讨论。通过解析，解答了题目中各个部分的问题，提供了完整的解答过程。高考数学难度会增加吗？下面是专为2024年新高考数学复习精心准备的资源，它囊括了过去三年高考和两年模拟考试的重要知识点详解。这套讲义极具实用价值，是复习者们的宝贵指南。虽然这里只能展示部分内容，但学姐将持续更新完整资料，敬请持续关注，以获取最全面的复习支持。点击获取这部分资料，相信会对孩子的数学学习大有裨益！高考数学圆锥曲线必备知识点，2024考生必看！1 预计2024年的河南高考将面临前所未有的挑战，成为历史上难度较高的一年。2 2024年高考的难度预计将会在数学和英语两个科目上显著增加，给考生们带来了额外的考验。3 河南地区的高考历来竞争激烈，每年都有大量优秀考生参与角逐，争夺有限的的重点高校入学机会。4 考虑到难度增加，2024年河南地区的高考无疑将变得更加困难，尤其是在这样一个高考竞争激烈的省份。5 然而，考生们应当看到积极的一面。尽管高考难度加大，但通过密集的复习和周密的规划，考生们可以更好地应对这一挑战。6 考生们应该相信，只要他们认真准备，他们的努力和投入终将得到相应的回报。7 2024年的高考是一场艰难的较量，考生们需要付出更多的努力和汗水。8 同时，我们也相信，每个人都有可能取得优异的成绩，只要他们坚持不懈、脚踏实地，就能通过这场考试。9 高考备考需要策略：合理规划学习时间、重视基础知识的学习、大量练习真题和模拟题、定期整理错题和强化薄弱环节、保持良好的作息习惯。10 合理规划学习时间：根据个人时间安排和学科难度，制定详细的学习计划，确保每个科目都有充足的复习时间。11 重视基础知识的学习：高考主要考查高中阶段的知识，因此要重视基础知识的巩固，理解概念、掌握公式、熟练运用基础知识是提高成绩的关键。12 大量练习真题和模拟题：通过解答真题和模拟题，熟悉考试题型和时间分配，提升答题速度和准确性。13 定期整理错题和强化薄弱环节：在做题过程中，及时总结错题，针对性地加强薄弱环节的训练，不断完善自己的知识体系。14 保持良好的作息习惯：保持规律的作息，保证充足的睡眠，有助于提高学习效率和身体素质。15 高考备考是一个长期而紧张的过程，考生们需要保持积极的心态，坚持不懈，并相信自己的努力终将有所回报。2024年山东高考用什么卷子啊？高考数学中的圆锥曲线问题常常让许多学生在复习时感到困惑，不知如何应对。高三复习阶段，很多同学对于圆锥曲线问题的解题方法感到一头雾水。本文将为大家详细汇总圆锥曲线解题方法，包含11种常见题型，以手把手教学的方式，帮助大家拆解问题，掌握圆锥曲线知识。对于这部分知识掌握不扎实的同学，务必认真学习。2024高考韦神出题吗 2024年山东高考用 新高考一卷 ，实行“3+3”考试模式，包括国家统一高考语文、数学、外语（含笔试和听力）等3科。 一、山东2024年高考用什么卷 山东高考语文、数学、英语用的是新高考一卷：山东省夏季高考实行“3+3”考试模式，包括国家统一高考语文、数学、外语（含笔试和听力）等3科， 山东高考高中学业水平等级考试为自主命题：考生从普通高中学业水平等级考试思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等6科中选报的3科。 山东2024新高考是3+3模式，选科可以物理历史组合在一起，也可以拆分开。科目组合直接影响到填报的专业，据统计，47%以上的大学专业都要求高中学物理，如果高一新生以后想报考一些理工科专业，最好是选择物理科目。 二、2024年山东高考政策 山东夏季高考采取3+3模式，总分750分，其中第一个3为语文、数学、外语三门统考科目，采用全国卷，每门150分，第二个3为3门等级考试科目，每门100分，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择3个科目参加等级考试。 1选科选择历史就业更差，考公务员更好 如果要选择历史，这个科目作为你选择科目的根基的话，那么你就类似于文科类的专业选择组合，这样的专业选择组合，对于公务员会更加有优势，因为很多公员岗位就直接对口的是文科类的工作单位，或者是专业，如果想考公务员的话，选择历史是没有问题 但是如果想从事一些计算机高精尖的科技的话，那么选择历史将会是一大重要的阻碍，而且选的历史科目的话，会导致专业的选择十分受限，只有寥寥无几的几个专业可以供你选择，这个是唯一不好的几点 2选科选择物理选择更多，就业更好 如果高考选择物理作为你的选课的基础的话，那么你的就业范围会扩大很多，你的专业选择面和专业覆盖面也会扩大很多，不会因为你选择物理而去不了很多，你想去学的专业，或者是想从事的相关专业，或者是从事的相关职业等等 当然选择无力，以后也就意味着你未来的前途，非常不错的，但是需要你不断地进行学习物理这门科目还是非常困难的，希望你有一难而上勇气，把物理这门学科学好 三、全国高考试卷种类 1、全国甲卷（全国I卷、全国I卷合并后）适用省份包括河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区。全国乙卷的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。 2、新高考I卷使用省份包括广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北、山东，共7省，语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题；物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。其中广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北6个省是3+1+2模式的高考省份，山东省是综合改革3+3省份。 3、新高考II卷适用范围包括辽宁、重庆、海南，共3省市，语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题；物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。其中辽宁、重庆两省市是3+1+2省份，海南是综合改革3+3省份。2024高考数学韦东奕出题吗？韦神不出高考题。2022年高考第一天结束，在高考数学结束之后，有关高考数学的话题就登上了热搜榜，基本上热榜全部被高考数学霸占了，比如热榜上的词条为“高考数学、高考数学乙卷、全国乙晌睁卷 逐梦大专、新高考一卷数学”等。由于韦神在这段时间因为超强数学能力被大家所膜拜，所以很多考生在考前都拜了拜韦神，企图让韦神助自己一臂之力，让自己在数学考试中考出一个好成绩。但等到考完数学的时候，考生却精准进行吐槽：“韦神我让你附体没有让你附卷子上”。还有人回应这个吐槽，韦神说：“人太多附不过来，只能附在卷子上”。还有人说：“可能韦神附在出题老师身上了，韦神觉得很简单大家都会做”。看了这些话真的可以让人笑死，不得不说这些人脑洞真的大。北大韦神韦东奕北京大学助理教授。他高宴竖岁中就读于山东师范大学附属中学，后被保送至北京大学，为北京大学数学科学学院2010级本科生、纤拍2014级博士生，第49届、第50届国际数学奥林匹克IMO满分、金牌第一名。2024高考真题和答案汇总（语文/数学/英语/物理/化学/生物/地理/历史/政治/理综/文综试题和答案解析）2024高考数学韦东奕出题吗：不是。韦东奕高考数学考了150分。全名叫作韦东奕，乃是北大最厉害的学数学院的教授，高中的时候连续夺得两届世界数学奥赛满分金牌，没有参加高考就保送北大，之后在北大顺利完成学业，并成功留教。韦东奕简介韦东奕，1991年出生于山东济南，浙江东阳人，北京大学助理教授，北京大学数学科学学院微分方程教研室研究员，韦东奕于2007年升入山东师范大学附属中学，2008年高一时参加第49届国际数学奥林匹克竞赛，以满分获得金牌。2009年高二时参加第50届国际数学奥林匹克竞赛，以满分获得金牌，2010年被保送至北京大学就读，2014年本科毕业后在北京大学硕博连读，2018年博士毕业后在北京国际数学研究中心从事博士后研究工作，2019年被聘为北京大学助理教授，2021年获得达摩院青橙奖。北大韦神的学生不仅接受了采访，还有的同学拍摄下来韦东奕在教室里讲课的现场视频，只见瘦小的韦老师面前挂着一张大大的黑板，上面写满了天书般的数学公式。韦神在上课的时候，丝毫不慌张，熟练地向学生讲解着黑板上公式的意义和解法，但令网友们质疑的是，为啥韦东奕讲课只专注于黑板，根本就不看学生呢？还有人觉得，韦东奕讲课的方式未免太过死板无趣了，感觉虽然这是个天才，可是讲课能力的确不太行，本来只是已经很高深了，让韦东奕这么一讲，觉得又深奥晦涩又无聊。2024全国31省市高考试卷类型及使用地区链接如下：1、北京卷panquarkcn/s/abaef5192、山东卷panquarkcn/s/ff3946393、江西卷panquarkcn/s/cdca7a904、河南卷panquarkcn/s/00867a195、浙江卷panquarkcn/s/287809626、西藏卷panquarkcn/s/803568e07、甲卷（四川、内蒙、陕西、青海、宁夏）panquarkcn/s/993069858、黑龙江卷、吉林卷、辽宁卷panquarkcn/s/56fbea969、海南卷panquarkcn/s/08c66a9210、新课标卷「云南新疆山西新课标卷」panquarkcn/s/ef7d691e12、河北卷panquarkcn/s/ed31f2c513、湖北卷panquarkcn/s/edc23b0d14、贵州卷panquarkcn/s/75a27c4815、重庆卷panquarkcn/s/28fc3bd316、湖南卷panquarkcn/s/9d1561d017、甘肃卷panquarkcn/s/29a2d4bf18、福建卷panquarkcn/s/22fe827f19、广东卷panquarkcn/s/1f71503820、广西卷panquarkcn/s/242ab1d321、江苏卷panquarkcn/s/88e132cd22、上海卷panquarkcn/s/d3b09a9d23、安徽卷panquarkcn/s/eb82e30a24、天津panquarkcn/s/e524ece8